Soal + Jawaban Diagram Venn 3 Himpunan

     Dari 120 orang mahasiswa semester 7 di Sekolah Tinggi Komputer X, 100 orang mengambil paling sedikit satu mata kuliah aplikasi pilihan, yaitu mata kuliah Asuransi, Perbankan, dan Transportasi. Diketahui juga : 65 orang mengambil Asuransi, 45 orang mengambil Perbankan, 42 orang mengambil Transportasi, 20 orang mengambil Asuransi dan Perbankan, 25 orang mengambil mengambil Asuransi dan Transportasi, dan 15 orang mengambil Perbankan dan Transportasi. Banyaknya mahasiswa yang tidak mengambil satu pun dari 3 mata kuliah tsb. adalah ...

Jawaban : 

Diketahui :

Misalnya : n(A) = banyaknya mahasisw yang mengambil Asuransi = 65 orang

                  n(B) = banyaknya mahasiswa yang mengambil Perbankan = 45 orang

              n(C) = banyaknya mahasiswa yang mengambil Transportasi = 42 orang

           n(S) = banyaknya mahasiswa semester 7 di Sekolah Tinggi Komputer X   

                  = 120 orang

 

 

Banyaknya mahasiswa yang mengambil Asuransi dan Perbankan tapi tidak mengambil Transportasi 

= 20 – 8 = 12 orang

Banyaknya mahasiswa yang mengambil Asuransi dan Transportasi tapi tidak mengambil Perbankan 

= 25 – 8 = 17 orang

Banyaknya mahasiswa yang mengambil Perbankan dan Transportasi tapi tidak mengambil Asuransi 

= 15 – 8 = 7 orang

Banyaknya mahasiswa yang mengambil Asuransi saja

= 65 – 12 – 8 – 17 = 28 orang

Banyaknya mahasiswa yang mengambil Perbankan saja

= 45 – 12 – 8 – 7 = 18 orang

Banyaknya mahasiswa yang mengambil Transportasi saja

= 42 –  17 – 8 – 7 = 10 orang

Maka banyaknya mahasiswa yang tidak mengambil satu pun dari 3 mata kuliah tsb. atau   adalah   

= 120 – 100 = 20 orang.