Implementasi Barisan Geometri dalam Kehidupan

Oleh : Admin Gema

            Makassar dilanda macet akibat demo mahasiswa beberapa hari ini, kata warga : “sudah macet, panas lagi”. Bukan mau berkomentar atau membahas tentang kemacetan akibat demo dan kebijakan naiknya harga BBM. Karena itu bukan kapasitas saya. Namun, saya hanya ingin membahas tentang penerapan barisan geometri dalam kehidupan sehari-hari. Selama ini kita hanya tahu rumus dari barisan geometri tanpa tahu untuk apa dan mengapa kita mempelajari barisan geometri. Tanpa perlu panjang lebar, silahkan ikuti pembahasannya di bawah ini:

==========================================================

Menghitung simpanan uang di bank dengan besar bunga tertentu (Bunga Majemuk) :

==========================================================

Irna menabung uang di bank sebesar Rp 200.000,00 pada awal tahun dengan bunga 15 % per tahun. Berapakah uang Irna pada awal tahun ke-5 ?

Penyelesaian :

Diketahui :  Simpanan irna di awal tahun pertama = Rp 200.000,00

                    Besar bunga per tahun                       =  15 % = 0,15

Ditanya    :  Berapakah uang Irna pada awal tahun ke-5 ?

Solusi :

Uang Irna di awal tahun kedua

= 200.000 + (0,15)(200.000)

= 200.000 (1 + 0,15)

= 200.000 (1,15)

Uang Irna di awal tahun ketiga

= 200.000 (1,15) + (0,15)(200.000(1,15))

= 200.000 (1,15).( 1 + 0,15)

= 200.000 (1,15).(1,15) 

Jika kita amati secara seksama ternyata uang irna mulai dari awa tahun pertama, kedua, ketiga, ...........dan seterusnya membentuk suatu barisan geometri sebagaimana berikut :

==========================================================

Perkembangbiakan bakteri  dalam tabung  di suatu Laboratorium Biologi

==========================================================

Suatu jenis bakteri berkembangbiak dengan cara membelah diri, dalam 10 menit setiap bakteri membelah diri menjadi 3. Awalnya dalam tabung terdapat 100 bakteri. Tentukan banyaknya bakteri dalam tabung tersebut setelah berkembangbiak selama 1 jam?

Penyelesaian :

Diketahui :

Jumlah bakteri sebelum berkembangbiak = 100 bakteri

Tiap 10 menit setaip bakteri berkembangbiak menjadi 3 bakteri.

Ditanya :

Banyaknya bakteri dalam tabung setelah berkembangbiak selama 1 jam?

Solusi :

1 jam = 60 menit, dalam 10 menit tiap bakteri berkembangbiak manjadi 3, dapat dihitung bahwa  selama 1 jam bakteri itu membelah diri sebanyak 6 kali dan membentuk barisan geometri. Bentuk barisan geometri dari bakteri tersebut adalah :

100, 100(3) , (100(3)).(3), (100(3)(3)).(3), ... dan seterusnya.

Banyaknya bakteri setelah berkembangbiak selama 1 jam adalah suku ke-7 dari barisan geometri di atas. Kenapa suku ke-7? Sebab, selama 1 jam bakteri membelah diri sebanyak 6 kali maka sudah tentu suku yang dimaksud adalah 6 + 1 = 7. Sehingga kita dapat menghitung banyaknya bakteri setelah berkembangbiak selama 1 jam, yaitu :

Sumber :

== Daud, Amir dkk. 1994. Pegangan Matematika Untuk SMU Kelas 1

            Caturwulan 1,2,3. Bandung : Armico.

== Pembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun Ajaran 2011/2012 (Tim

            Pembahas Th. Widyantini, dkk), PPPPTK Yogyakarta.

         Demikianlah dua dari sekian banyak implementasi barisan geometri dalam kehidupan sehari-hari yang dapat saya bagikan untuk sobat blogger. Mudah-mudahan ada manfaatnya. Terima kasih telah berkunjung di blog sederhana ini. Mohon tinggalkan komentar anda yang membangun agar tulisan-tulisan dalam blog ini dapat berkembang menjadi lebih baik lagi. Salam super dari saya (admin gema).