MATEMATIKA SEBAGAI ILMU YANG BERSIFAT ABSTRAK DAN DEDUKTIF

Oleh : Bambang Hidayat

Sepakatkah kita jika bersama-sama mengatakan bahwa matematika tidak berhubungan dengan keadaan yang benar-benar nyata, melainkan semata-mata dengan pengandaian dari bend a-benda. Dengan demikian, matematika adalah ilmu yang bersifat abstrak. Sebagai contoh sederhana, misalnya kita sedang memperbincangkan tentang (x+y)^2 = x^2 +2xy+y^2 kita tidak akan pernah mengetahui apa isi dari x dan y, x dan y hanya dapat kita katakan sebagai simbol dari kuantitas. Selanjutnya, dalam melakukan langkah-langkah pengerjaannya kita berpatokan pada aksioma atau postulat. Aksioma atau postulat itu adalah pernyataan yang tidak perlu dibuktikan dengan kata lain asas-asas dasar sebagai hasil kesepakatan.

Sebagai ilmu deduktif, hal yang sangat utama dalam matematika bukanlah hasil sasaran- sasarannya melainkan metode logika atau metode pembuatan kesimpulan yang dipakai. Menurut Morris Kline :

“Yang paling utama dalam matematika adalah metode pembuktian yang dikenal sebagai pemikiran berdasarkan postulat. Yang terdiri atas merumuskan secara seksama definisi-definisi tentang pengertian-pengertian yang akan dibahas dan menyebutkan secara tegas.”

Pembuatan kesimpulan yang demikian disebut dengan penalaran deduktif. Dengan lebih jelasnya, penalaran deduktif adalah penalaran dari pernyataan-pernyataan yang umum ke pernyataan-pernyataan khusus. Kata kuncunya “ UMUM ke KHUSUS”.

Sumber Pustaka :

1.      Mengenal Aljabar karangan Ratna Sari Utami, Yogyakarta : Citra Aji Parama.

2.      Pengantar Aljabar karangan Eko Prasetyo Dharmawan, Jakarta : Prestasi Pustaka Karya.

3.      Filsafat Matematika karangan The Liang Gie, Yogyakarta : PUBIB.