Menentukan Rumus Fungsi Ala Gema

Oleh : Admin Gema

          

  Pada pembahasan kali ini admin ingin sharing (berbagi) cara menentukan rumus suatu fungsi yang berbentuk linear (garis lurus), yaitu : f(x) = ax + b dimana x = variabel bebas, y = f(x) = variabel terikat, a, b = konstanta. Namun sebelum kita membahas lebih lanjut tentang bagaimana menentukan rumus fungsi linear tsb. adalah baik jika kita mengetahui bentuk-bentuk dari fungsi linear itu sendiri, yaitu :

>> Jika a = 0 maka f(x) = b atau biasanya disebut sebagai fungsi konstan. Disebut demikian sebab jika kita mengganti nilai x dengan sembarang nilai makaakan diperoleh nilai fungsi tetap atau konstan yaitu b.

>> Jika b = 0 maka f(x) = ax. Nilai fungsi (f(x)) diketahui jika kita telah mengetahui nilai dari a.

>> Jika a tidak sama dengan 0 dan b tidak sama dengan 0 maka f(x) = ax + b, inilah yang disebut sebagai fungsi linear lengkap.

Menentukan Rumus Fungsi

Bentuk Pertama :

Misalkan diketahui f(x) = 5. Tentukan rumus fungsinya!

Penyelesaian :

Rumus fungsi dari f(x) =5 adalah f(x) =5 sebab kita tidak erlu mencari nilai a dikarenakan a = 0.

Bentuk Kedua :

Misalkan diketahui f(x) = ax dan f(2) = 6. Tentukan rumus fungsinya!

Penyelesaian :

f(x) = ax dan f(2) = 6 untuk menentukan rumus fungsinya kita cari nilai a terlebih dahulu, yaitu :

x = 2 maka f(2) = a(2) = 6

                                 a  = 3  sehingga rumus fungsinya : f(x) = 3x.

Bentuk Ketiga :

Misalkan diketahui f(x) = 2x – p dan f(-2) = -3. Tentukan rumus fungsinya!

Penyelesaian :

 f(x) = 2x – p dan f(-2) = -3 untuk mencari rumus fungsinya kita cari terlebih dulu nilai p-nya, yaitu :

x = -2 maka f(-2) = 2(-2) – p = -3

                                    -4 – p = -3 

                                           p = -1

Sehingga :  rumus fungsinya adalah f(x) = 2x – (-1) = 2x +1.

Bentuk Keempat :

Misalkan diketahui f(x) = g(x) dan f(x) = a/2 x – 4 , g(x) = -4 + (a + 5) x. Tentukan rumus fungsinya!

Penyelesaian :

f(x) = g(x)      ====è              a/2 x – 4 = -4 + (a + 5)x

                       ====è    a/2 x - (a + 5)x = -4 + 4

                       ====è    a/2 x – ax – 5x = 0

                       ====è                  -a/2 x = 5x

                       ====è                     a     =  -10

Karena nilai a = -10 maka rumus fungssinya :

f(x) = -10/2 x – 4 = -5x – 4      atau     g(x) = -4 + (-10+5)x = -4 – 5x = -5x - 4  

Jadi, rumus fungsinya : f(x) = g(x) = -5x – 4.

Demikianlah postingan kali ini mudah-mudahan dapat memberikan manfaat bagi kita semua. Jangan lupa tinggalkan Komentar yang membangun ya .....

Salam Sukses Sejati......... :-) 

Sumber : Krisdiyanto, Didik. 2013. Mempelajari Relasi & Fungsi. Yogyakarta : Citra Aji Pratama.