Kumpulan Soal-Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel + Solusinya

 Oleh : Admin Gema

     Salam super buat sobat blogger di seantero negeri yang penuh mimpi, bukan mau dibilang sok pinter apalagi ngajarin yang udah lebih pinter. Niat hati hanya ingin berbagi seputar soal-soal sistem persamaan linear dua variabel + solusinya. Adapun jika dalam tulisan ini terdapat kesalahan pengerjaan, silahkan sobat blogger meninggalkan komentarnya. Hanya dengan begitu setiap kelemahan dan kekurangan dapat diminimalisir. 

< 1 > Jumlah umur Rinos dan Irnos adalah 30 tahun. Dua kali umur Rinos ditambah tiga kali umur Irnos menjadi 77 tahun. Berapakah umur mereka masing-masing?

Solusi :

Andaikan umur Rinos adalah A dan umur Irnos adalah B maka :

A + B = 30  .......  (1)

2A + 3B = 77 ...... (2)

Untuk menentukan berapa umur mereka masing-masing, kita dapat menggunakan metode eliminasi sehingga diperoleh :

A   +   B = 30    ]   x 2   ==>  2A  + 2B  = 60 

2A + 3B = 77    ]   x 1   ==>  2A  + 3B  = 77

-------------------------------------------------------  +

                                                          -B  = - 17  atau B = 17

Substitusi B = 17 pada (1) diperoleh :

A + 17 = 30   maka   A = 13

Jadi, umur mereka masing-masing adalah 13 tahun dan 17 tahun.

< 2 > Jumlah dua bilangan adalah 28 dan perbedaannya adalah 12. Tentukanlah bilangan-bilangan itu.

Solusi :

Misalkan kedua bilangan itu adalah X dan Y maka

X + Y = 28                                        ... (1)

X – Y = 12  atau X = 12 + Y            ... (2)

Substitusi X = 12 + Y pada (1) diperoleh :

12 + Y + Y = 28

12 + 2Y = 28

        2Y = 16  maka Y = 8

Substitusi Y = 8 pada (2) diperoleh :

X = 12 + 8 = 20

Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 20 dan 8.

< 3 >  Dua tahun yang lalu umur seorang ayah 6 kali umur anaknya. Dalam 18 tahun ke depan, umur ibu akan menjadi 2 kali umur anaknya. Berapakah umur mereka sekarang?

Solusi :

Misalkan umur ibu adalah P dan umur anaknya adalah Q maka :

P – 2  =  6 (Q – 2)   atau P – 6Q = -10  ...(i)

P + 18 = 2 (Q + 18)  atau P – 2Q = 18  ...(ii)

Eliminasi persamaan (i) dan (ii) diperoleh :

P – 6Q = -10

P – 2Q = 18

----------------- -

     -4Q = - 28   maka   Q = 7

Substitusi Q = 7 pada persamaan (i) diperoleh :

P – 6 (7)  =  -10

     P – 42 =  -10  

             P =    32

Jadi, umur Ibu dan anaknya masing-masing adalah 32 tahun dan 7 tahun.

Semoga bermanfaat .... jangan lupa komentarnya + sering-sering berkunjung ya ...